قال : الشعبة الخامسة : في العلوم الرياضية وهي العلوم الباحثة عن أمور يصح تجردها عن المادة في الذهن فقط وتنحصر هذه في أربعة أقسام .
لأن نظرها إما عن الكم المتصل .
أو عن الكم المنفصل وكل منهما إما قار الذات أولا فالأول : علم الهندسة والثاني : الهيئة والثالث : العدد والرابع : الموسيقى .
الشعبة السادسة : في فروع علم الهندسة وعد منها : علم عقود الأبنية وعلم ( 2 / 16 ) المناظر وعلم المرايا المحرقة وعلم مراكز الأثقال وعلم جر الأثقال وعلم المساحة وعلم أنباط المياه وعلم الآلات الحربية وعلم الرمي وعلم التعديل وعلم النبكامات وعلم الملاحة والسباحة وعلم الأوزان والموازين وعلم الآلات المبنية على ضرورة عدم الخلاء .
قال : الشعبة السابعة : في فروع علم الهيئة وذكر فيها علم الزيجات والتقاويم وعلم كتابتها وعلم حساب النجوم وعلم كيفية الإرصاد وعلم الآلات الرصدية وعلم المواقيت وعلم الآلات الظلية وعلم الأكر وعلم الأكر المتحركة وعلم تسطيح الكرة وعلم صور الكواكب وعلم مقادير العلويات وعلم منازل القمر وعلم جغرافيا وعلم مسالك البلدان والأمصار وعلم معرفة البرد ومسافاتها وعلم خواص الأقاليم وعلم الأدوار والأكوار وعلم القرانات وعلم الملاحم وعلم مواسم السنة وعلم مواقيت الصلاة وعلم وضع الاسطرلاب وعلم عمل الاسطرلاب وعلم وضع ربع الدائرة وعلم عمل ربع الدائرة وعلم آلات الساعة