على رأي البصريين توقف الخمسة والأربعين وتنظر بينها وبين السبعة والعشرين تجدهما متفقين بالتسع ثم تنظر بينها وبين الستة والثلاثين تجدهما كذلك فتضرب تسع السبعة والعشرين وهي ثلاثة في تسع الستة والثلاثين وهي أربعة باثني عشر تضربها في خمسة وأربعين بخمسمائة وأربعين تضربها في أصل المسألة بثلاثة آلاف ومائتين وأربعين كما تقدم والله أعلم هكذا فالتداخل معناه دخول أحد العددين في الآخر وكونه جزءا منه كنصفه أو ثلثه أو ربعه أو نحوها وعلامته أن يفني بضم التحتية وسكون الفاء وكسر النون أي يذهب أحدهما أي أصغر العددين الآخر أي أكبرهما إذا طرح منه في مرتين كالنصف أو ثلاثة كالثلث أو أربعة كالربع أو سبعة كالسبع أو عشرة كالعشر أو عشرين مرة كنصف العشر أفناه أولا بشد الواو منونا أي يفنيه بنفسه ولا يبقي منه شيئا كالخمسة مع العشرة ومع الخمسة عشر ومع العشرين ومع الخمسة والعشرين ومع الخمسين ومع المائة ومع الألف احتراز عما إذا كان الأصغر يبقي من الأكبر بقية أقل من الأصغر وتلك البقعة تفني الأكبر كالثمانية مع العشرة ولا يشترط أن لا يكون الأقل أصغر من العشر بل يصح كونه نصف عشر كالخمسة مع المائة والثلاثة من الستين وربما عرف التداخل بكون الكثير ضعف القليل أو أضعافه أو بكون القليل جزءا من الكثير ابن علاق كل متداخلين متوافقان إلا أنه إذا ضرب أحدهما في وفق الآخر يكون خارج الضرب مساويا للأكبر وينقسم الأكبر على الأصغر وما ينقسم على أكبرهما ينقسم على أصغرهما فلذا يستغنى بالأكبر عن الأصغر وإلا أي وإن لم يفن الأصغر الأكبر بأن أبقى منه بقية أقل من الأصغر فإن بقي من الأكبر بعد طرح الأصغر منه مرة أو أكثر واحدة ف الأصغر متباين مع
